20 đề toàn cao đẳng cho các " rambo lun " phần2

20 đề toàn  cao đẳng cho các " rambo lun "  phần2

Hãy thể hiện mình như những chàng rambo mạnh mẽ, chiến đấu với tất cả các đề thì để đi đến trận chiến đấu với boss cuối cùng trong đơtj thi tuyển sinh đại học và cao đẳng năm nay nào (phần 2)

Đề6

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)  
Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số    
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng (d):  y = m(x +1) + 2 luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm M cố định và xác định các giá trị của m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt M, N, P sao cho tiếp tuyến với đồ thị (C) tại N và P vuông góc với nhau.
Câu 2 (2 điểm):
1) Giải phương trình:   (1)
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
(2)
Câu 3 (1 điểm):  Giải hệ phương trình:     (3)
Câu 4 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB =2a, BC= a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng  . Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD; K là điểm trên cạnh AD sao cho  . Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK theo a.
Câu 5 (1 điểm) Cho các số a, b, c > 0 thoả mãn:  a + b + c =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 6a (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(0; 2) và đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0. Tìm trên d hai điểm B, C sao cho  tam giác ABC vuông tại B và AB = 2BC.
2) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – 3 = 0 và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 14 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
Câu 7a (1 điểm) Tìm các số thực a, b, c để có:
Từ đó giải phương trình:   trên tập số phức.
Tìm môđun của các nghiệm đó.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 6b (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm  điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
(d1) :  ; (d2) :
Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2).
Câu 7b (1 điểm) Cho số thực b  ln2. Tính J =   và tìm

Môn thi : TOÁN  ( ĐỀ 7 )

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)  
Câu I (2 điểm): Cho hàm số  có đồ thị là (Cm).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 1.
2) Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng  .
Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình: (1)
2) Giải hệ phương trình: (2)
Câu III (1 điểm): Tính tích phân:   I =
Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ACB) bằng 600, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC).
Câu V (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực:
  (3)
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình    và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C)  (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; –1) và đường thẳng d có phương trình:  . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.
Câu VIIa (1 điểm): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn  abc = 1. Chứng minh rằng:
(4)
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;–3), B(3;–2), tam giác ABC có diện tích bằng  ;  trọng tâm G của ABC nằm trên đường thẳng (d): 3x – y – 8 = 0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp  ABC.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + 1 = 0, (Q): x + 2y – 2z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 6y + m = 0. Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.
Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình :   (x, y  R)

Môn thi : TOÁN  ( ĐỀ 8 )

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)  
Câu I: (2 điểm)  Cho hàm số                  (Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 1
2) Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân.
Câu II: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình sau trên tập số thực:   (1)
2) Tìm các nghiệm thực của phương trình sau thoả mãn   :
(2)
Câu III: (1 điểm) Tính tích phân sau:
Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với  , BD = a >0. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và đáy bằng 600. Một mặt phẳng (α) đi qua BD và vuông góc với cạnh SC. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp do mặt phẳng (α) tạo ra khi cắt hình chóp.
Câu V: (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn  . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:       (3)
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm )
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a: (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình d1:  . Phương trình đường cao vẽ từ B là d2:  . Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1;1;1), cắt đường thẳng   và vuông góc với đường thẳng   ( ).
Câu VII.a: (1 điểm) Giải phương trình:  
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b: (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho Elip (E):  , Parabol  . Hãy viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng  , đồng thời tiếp xúc với trục hoành Ox và cát tuyến chung của Elip (E) với Parabol (P).
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P):   đồng thời cắt cả hai đường thẳng   và  , với  .
Câu VII.b: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:  .     (4)

Môn thi : TOÁN  ( ĐỀ 9 )

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)  
Câu  I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + 2 (m là tham số) (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.
2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.
Câu  II (2 điểm)
1) Giải phương trình:   (1)
2) Giải hệ phương trình:   (x, y    ) (2)
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=AD = a, AA’ =   và góc BAD = 600 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A’D’ và A’B’. Chứng minh rằng AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN). Tính thể tích khối chóp A.BDMN.
Câu  V (1 điểm) Cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện x2+xy+y2  3 .Chứng minh rằng:
                   
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
      1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng
        d: x – 4y –2 = 0, cạnh BC song song với d, phương trình đường cao BH: x + y + 3 = 0 và trung điểm của cạnh AC là M(1; 1). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (): 3x + 2y – z + 4 = 0 và  hai điểm A(4;0;0) , B(0;4;0) .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng (), đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và ().
Câu VII.a (1 điểm) Giải hệ phương trình:
  B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho   có cạnh AC đi qua điểm M(0;– 1).         Biết AB = 2AM, phương trình đường phân giác trong AD: x – y = 0, phương trình đường cao CH: 2x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của  .
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4x – 3y + 11z = 0 và hai đường thẳng d1:   =   =  ,   =   =  . Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng  nằm trên (P), đồng thời  cắt cả d1 và d2.
Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình:   .

Môn thi : TOÁN  ( ĐỀ 10 )

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)  
Câu I (2 điểm). Cho hàm số   có đồ thị là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Chứng minh đường thẳng d: y = –x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình:   9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
2) Giải bất phương trình:
Câu III (1 điểm). Tìm nguyên hàm
Câu IV (1 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a.
Câu V (1 điểm). Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn: a2009 + b2009 + c2009 = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = a4 + b4 + c4.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa (2 điểm).
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng (d1):  , (d2):  . Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1), (d2) một tam giác cân tại giao điểm của (d1), (d2).
      2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A O, B(3;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;1). Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’.
Câu VIIa (1 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.
2.Theo chương trình nâng cao (3 điểm)
Câu VIb (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 0). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt hai đường thẳng (d1): x + y + 1 = 0, (d2): x – 2y + 2 = 0 lần lượt tại A, B sao cho MB = 3MA.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1)  và 2 đường thẳng (d1), (d2) với: (d1):  ; (d2) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P):   và  (Q):  . Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc (d1) và cắt (d2).
Câu VIIb (1 điểm) Tìm hệ số của   trong khai triển Newtơn của biểu thức : .

xem phần 1                                                                                                             xem phần 3

tải về trọn bộ